关于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/co螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭sy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭